Abstract
This article is devoted to the analysis of a queuing system formed by two flows with density functions of the gamma distribution law in order to derive a solution for the average delay of requests in the queue, which is the main characteristic for any queuing system. According to this characteristic, for example, packet delays in packet-switched networks are estimated when they are modeled using the queuing system. In queuing theory, studies of G/G/1 systems are especially relevant because there is no solution in the final form for the general case. Therefore, in the study of such systems, various particular distribution laws are used as an arbitrary distribution law for G. In the study of G/G/1 systems, an important role is played by the method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation, and most of the results in the theory of queuing were obtained using this method. The article presents the derivation of the calculation formula for the average delay of requests in the queue in the system under consideration, also based on the spectral decomposition method.
Highlights
This article is devoted to the analysis of a queuing system formed by
two flows with density functions of the gamma distribution law in order to derive a solution for the average delay of requests
which is the main characteristic for any queuing system
Summary
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики 443010, Россия, г. Аннотация – Настоящая статья посвящена анализу системы массового обслуживания, образованной двумя потоками с функциями плотности закона распределения Эрланга второго порядка с целью вывода решения для средней задержки требований в очереди, являющейся главной характеристикой для любых систем массового обслуживания. Например, оценивают задержки пакетов в сетях пакетной коммутации при их моделировании с помощью системы массового обслуживания. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 особо актуальны в связи с тем, что не существует решения в конечном виде для общего случая. В исследовании систем G/G/1 важную роль играет метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, и большинство результатов в теории массового обслуживания получены именно с помощью данного метода. В статье представлен вывод расчетной формулы для средней задержки требований в очереди в рассматриваемой системе также на основе метода спектрального разложения. Ключевые слова – распределение; интегральное уравнение Линдли; метод спектрального разложения; преобразование Лапласа
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
