Mathematical analysis of the effect of a pulse vaccination to an HBV mutation

Abstract

It has been proven that vaccine can play an important role for eradication of hepatitis B infection. When the mutant strain of virus appears, it changes all treatments strategies. The current problem is to find the critical vaccine threshold which can stimulate the immune system for eradicate the virus, or to find conditions at which mutant strain of the virus can persist in the presence of a CTL vaccine. In this paper, the dynamical behavior of a new hepatitis B virus model with two strains of virus and CTL immune responses is studied. We compute the basic reproductive ratio of the model and show that the dynamic depend of this threshold. After that, we extend the model incorporating pulse vaccination and we find conditions for eradication of the disease. Our result indicates that if the vaccine is sufficiently strong, both strains are driven to extinction, assuming perfect adherence. Il a été démontré que le vaccin peut jouer un rôle très important dans le processus d’éradication de l’hépatite B. Lorsque la souche mutante apparait, elle modifie les stratégies de luttes. Le problème courant est celui de déterminer le seuil vaccinal capable de stimuler le système immunitaire pour éliminer le virus, ou de trouver les conditions pour lesquelles la souche mutante persistera en présence du vaccin. Dans ce travail, nous considérons un nouveau modèle d’hépatite B dans lequel nous prenons en compte une souche de virus sauvage et une souche mutante et leur interaction avec les cellules du système immunitaire. Nous calculons le taux de reproduction de base et montrons que la dynamique dépend de ce seuil. Une extension de ce modèle est faite afin d’inclure un schéma impulsionnel de vaccination et de déterminer les conditions pour éliminer la maladie. Nos résultats montrent que si le vaccin est suffisamment puissant, les deux souches pourront être éliminées.