Material contravariant components - Vorticity transport and vortex theorems

Abstract

On introduit le concept de composantes contravariantes de la vorticite. Pour les ecoulements isentropiques non visqueux ces composantes contravariantes divisees par la densite restent constantes en suivant un point materiel. Ce resultat simplifie la demonstration et l'interpretation cinematique de resultats classiques tels que l'etalement des tourbillons, le theoreme de Kelvin, ainsi que le fait que les lignes de tourbillons soient des lignes materielles. Extension aux ecoulements visqueux, non isentropiques. Calcul de la solution de l'equation de vorticite de Beltrami