Martingale Hardy spaces, BMO and VMO spaces with nonlinearly ordered stochastic basis

Abstract

В работе обобщаются н екоторые теоремы о мартингальных прост ранствах Харди и пространсвах ВМО и VMO. Д оказывается, что двой ственным к атомному пространсв у Харди по необязатель но линейно упорядоче нному стохастическому баз ису является соответ ствующее пространство ВМО+, а д войственным к так наз ываемому «срезанному» двумер ному двоичному пространс тву VMO служит атомное п ространство Харди. Далее устанавл ивается обобщение классичес кого неравенства Хар ди для функций из «срезанно го» двумерного двоич ного пространства Харди.