Markov dynamics on the cone of discrete Radon measures

Abstract

We start with a brief overview of the known facts about the spaces of discrete Radon measures those may be considered as generalizations of configuration spaces. Then we study three Markov dynamics on the spaces of discrete Radon measures: analogues of the contact model, of the Bolker--Dieckmann--Law--Pacala model, and of the Glauber-type dynamics. We show how the results obtained previously for the configuration spaces can be modified for the case of the spaces of discrete Radon measures. <br><br> Стаття розпочинається з короткого огляду відомих фактів про простори дискретних мір Радона, які можуть розглядатися як узагальнення просторів конфігурацій. Далі розглядаються три марківські динаміки на просторах дискретних мір Радона: аналоги моделі контактів та моделі Болкера--Дікмана--Лоу--Пакали та аналог динаміки типу Глаубера. Показано як результати, отримані для просторів конфігурацій, можуть бути узагальнені для випадки просторів дискретних мір Радона.