Abstract
The article is written in support of the educational discipline “Non-classical logics”. Within the framework of this discipline, the objects of study are the basic principles and constructive elements, with the help of which the formal construction of various non-classical propositional logics takes place. Despite the abstractness of the theory of non-classical logics, in which the main attention is paid to the strict mathematical formalization of logical reasoning, there are real practical areas of application of theoretical results. In particular, languages of temporal modal logics are widely used for modeling, specification, and verification (correctness analysis) of logic control program systems. This article demonstrates, using the linear temporal logic LTL as an example, how abstract concepts of non-classical logics can be reƒected in practice in the field of information technology and programming. We show the possibility of representing the behavior of a software system in the form of a set of LTL-formulas and using this representation to verify the satisfiability of program system properties through the procedure of proving the validity of logical inferences, expressed in terms of the linear temporal logic LTL. As program systems, for the specification of the behavior of which the LTL logic will be applied, Minsky counter machines are considered. Minsky counter machines are one of the ways to formalize the intuitive concept of an algorithm. They have the same computing power as Turing machines. A counter machine has the form of a computer program written in a high-level language, since it contains variables called counters, and conditional and unconditional jump operators that allow to build loop constructions. It is known that any algorithm (hypothetically) can be implemented in the form of a Minsky three-counter machine.
Highlights
We show the possibility of representing the behavior of a so ware system in the form of a set of LTL-formulas and using this representation to verify the satis ability of program system properties through the procedure of proving the validity of logical inferences, expressed in terms of the linear temporal logic LTL
При этом кроме LTL-спецификации исполнений программы программ логических контроллеров (ПЛК) и проверяемых программных свойств, на языке логики LTL проводилось описание согласованного поведения датчиков, т. е. накладывались ограничения на возможные входные данные ПЛК-программы
Summary
Счётчиковая машина Минского представляет собой набор ( 0, , , , Δ), где = { 0, ... Конечное непустое множество состояний машины; 0 ∈ — начальное состояние; ∈ — финальное состояние; = { 1, ... −1} — набор правил переходов по состояниям машины; — правило переходов для состояния. Состояния первого типа имеют правила переходов вида:. Конфигурация счётчиковой машины Минского — это набор Счётчиковая машина имеет одно исполнение из начальной конфигурации 0, так как для каждого состояния предусмотрено не более одного правила переходов. Добавим к описанию счётчиковой машины отображение bnd∶ → N, устанавливающее предельное значение bnd( ) для каждого счётчика ∈. Если при срабатывании правила переходов первого типа оказывается, что значение соответствующего счётчика достигло предельного значения, работа машины останавливается. Далее в статье под счётчиковой машиной будет пониматься счётчиковая машина с ограничениями
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
