Abstract
The dynamics of class B lasers with the incoherent optical feedback formed by quickly vibrating external mirrors is viewed. The problem of the stability of equilibrium in a model system with rapidly oscillating coefficients is studied. The averaged system with the distributed delay is received. It is determined that in the presence of fast delay oscillation the limit of instability of a balance state moves towards significantly greater values of the feedback coefficient. The dependence of the shift with increasing the amplitude modulation has a band structure, so the rapid oscillations of delay can stabilize or destabilize the equilibrium. Normal forms which show changes of the sign of Lyapunov quantityalong border are constructed. They describe characteristics of periodic and quasiperiodic modes close to the balance state.
Highlights
Белорусский государственный экономический университет, 220070 Минск, Республика Беларусь, Партизанский проспект, 26 Ярославский государственный университет им
Для систем с запаздыванием такую замену времени выполнять нецелесообразно, поскольку промежуток запаздывания тогда неограниченно возрастает при ω → ∞
При условии Re d0 < 0 все решения уравнения (20) стремятся к нулю, а при γ > γ0 в достаточно малой окрестности неустойчивого состояния равновесия усредненной системы возникает устойчивый предельный цикл малой амплитуды
Summary
Запаздывающая обратная связь (ОС) в нелинейных системах может быть использована как для стабилизации состояния равновесия, так и для установления осциллирующих режимов с заданными характеристиками, включая высокоразмерный динамический хаос [1,2]. В системах с запаздыванием эти эффекты обсуждались в работе [12]. В настоящей работе изучаются особенности локальной динамики систем с осциллирующим запаздыванием в окрестности состояния равновесия на примере математической модели лазера с некогерентной оптической ОС [16]. При условии достаточно большой частоты колебаний исходная система с запаздыванием будет сведена к специальному ОДУ, которое описывает в главном динамические свойства расссматриваемой системы. Что области устойчивости стационарного состояния расширяются, граница устойчивости преобразуется в граничную область, где условия бифуркации меняются при изменении частоты модуляции. В лазерных диодах наблюдались аналогичные эффекты "дрожания" импульсов, вызванные чувствительностью к малым вариациям длины резонатора [21]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
