Abstract
SoitR ⊂T une extension des anneaux commutatifs et soit {Pα :α ∈I} une chaine croissante des ideaux premiers deR (I etant un ensemble totalement ordonne, peut-etre infini). Alors il existe un anneau de paravaluationV deT et une chaine {Qα} des ideaux premiers deV de sorte queR ⊂V etQα ∩R =Pα pour toutα ∈I. Tout d’abord, on etablit le cas special dans lequelT est un corps; dans ce cas, on trouve en effet un tel anneau de valuationV deT. Ensuite, l’assertion ci-dessus pour le cas general decoule comme consequence. Dans le cas general, on peut aussi remplacer le mot “paravaluation” avec le mot “valuation” siR est un anneau de Marot etT est son anneau total de fractions.
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