Large Deviations Principle by viscosity solutions: The case of diffusions with oblique Lipschitz reflections

Abstract

Nous etablissons un principe de Grandes Deviations pour des diffusions reflechies obliquement sur le bord d’un domaine regulier lorsque la direction de la reflection est Lipschitz. La fonction de taux s’exprime comme la fonction valeur d’un probleme d’arret optimal et est compacte. Nous utilisons des techniques de solutions de viscosite. Les probabilites recherchees sont interpretees comme des solutions de certaines EDPs, leur transformees logarithmiques donnent lieu a de nouvelles equations dans lesquelles il est aise de passer a la limites. Enfin les fonctionnelles d’action sont identifiees comme etant les solutions des dites equations limite.