Abstract
Artikkelissa tarkastellaan suoraviivaisista avaruuskoordinaatistoista yleistettyjä käyräviivaisia koordinaatistoja ja niiden välisiä muunnoksia. Teoria esitetään suoraviivaisten koordinaatistojen teorian pohjalta. Yleistämisen keskeisenä ominaisuutena pidetään suoraviivaisten koordinaatistojen kantajärjestelmän yksikäsitteistä määrittelyä. Sovelluksina tarkastellaan kontinuumimekaniikan tärkeitä koordinaatistoja ja niiden välisiä muunnoksia, kannan vaihtoa, vaihdetun kannan derivaattoja sekä niissä tarvittavia niin kutsuttuja Christoffelin symboleja. Pohditaan myös mitä hyötyä käyräviivaisista koordinaatistoista ja niiden muunnoksista on.
Highlights
Esitetty teksti esimerkkeineen perustuu osittain Tapio Salmen muistiinpanoihin ja hanen ennen julkaisemattomaan kirjalliseen materiaaliin, jonka han lahetti allekirjoittaneelle vuonna 2016
Vaikka koordinaatiston kasite on tunnettu vasta muutaman vuosisadan ajan, koordinaatistot ovat sinallaan olleet implisiittisesti kaytossa jo vuosituhansia: ihmisella on ollut tarve muodostaa tietoa paikoista maanpinnalla ja tahtien sijainnista taivaankannella
Myos esitetyt kuvat ovat suoria kopioita Tapion kasin piirtamista originaaleista (tunnettiin taitavana piirtajana)
Summary
Tiivistelma Artikkelissa tarkastellaan suoraviivaisista avaruuskoordinaatistoista yleistettyja kayraviivaisia koordinaatistoja ja niiden valisia muunnoksia. Sovelluksina tarkastellaan kontinuumimekaniikan tarkeita koordinaatistoja ja niiden valisia muunnoksia, kannan vaihtoa, vaihdetun kannan derivaattoja seka niissa tarvittavia niin kutsuttuja Christoffelin symboleja. Koska jalkimmaista aihetta on jo aiemmin kasitelty ansiokkaasti Rakenteiden Mekaniikkalehden artikkeleissa [20, 21, 22] seka [23], tassa artikkelissa keskitytaan koordinaatistoihin. Jotta tuloksia voidaan esittaa tai (numeerisesti) laskemalla aikaansaada, koordinaatisto on maariteltava. Tassa artikkelissa tarkastellaan suoraviivaisista avaruuskoordinaatistoista yleistettyja kayraviivaisia koordinaatistoja ja niiden valisia muunnoksia. Koordinaatistojen muunnoksia tarvitaan, jotta eri koordinaatistoissa tehtyja havaintoja voidaan vertailla keskenaan. Koordinaatistoksi kay itse asiassa mika tahansa sellainen saanto, jonka mukaan avaruuden pisteet voidaan yksikasitteisesti maarittaa. Nain esitetty saanto maarittelee koordinaatiston koko avaruutta tai sen osaa varten. Koordinaatiston muuntamisella toiseksi koordinaatistoksi tarkoitetaan edella mainitun yksikasitteisen saannon vaihtamista toiseen yksikasitteiseen saantoon (tietyin ehdoin).
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
