Karakteristik Komputasi Penentuan Akar Kuadrat Bilangan Nonkuadrat Sempurna Beberapa Metode Iteratif Menggunakan Pemograman QBasic

Abstract

Penyelesaian beberapa masalah matematika tidak hanya menggunakan metode analitik tetapi juga dengan metode numerik yang prosesnya iteratif. Dalam metode numerik, selain mahasiswa memahami perhitungan tiap iterasi secara manual juga perlu untuk memahami penyelesaian menggunakan coding atau pemograman. Satu diantara program yang mudah diunduh adalah QBasic. Tulisan ini membahas penentuan akar bilangan bulat yang bukan bilangan kuadrat sempurna yaitu akar kuadrat dari 3 menggunakan metode numerik dengan teknik iteratif. Tujuan penulisan adalah melihat karakteristik komputasi dalam jumlah iterasi pada metode Heron, bagi dua, posisi palsu, dan Newton Raphson. Penelitian melalui simulasi menggunakan pemgroman QBasic. Nilai kesalahan (eror) dalam simulasi pada metode yang dilakukan ditetapkan pada nilai 1x10-10 atau iterasi masih akan jika nlai kesalahan lebih dari nilai kesalahan yang ditetapkan. Hasil simulasi didapatkan bahwa pada nilai kesalahan tersebut nilai akar kuadrat bilangan 3 berkisar pada 1,73205. Metode Heron dan metode Newton Raphson memiliki jumlah iterasi yang sama, yaitu 6 iterasi, relatif lebih sedikit dibandingkan metode iteratif lain. Kesimpulan penelitian adalah pada penentuan akar kudrat dari bilangan 3 metode Heron dan metode Newton Raphson memberikan kinerja komputasi yang lebih baik dari jumlah iterasi dibanding pada metode bagi dua dan metode posisi palsu.