KAIP PALENGVINTI PIRMŲ–ŠEŠTŲ KLASIŲ MOKINIŲ TEKSTO SUVOKIMĄ MOKANT JUOS SPRĘSTI KOMBINATORIKOS UŽDAVINIUS

Elfrīda Krastiņa,Elga Drelinga,Anita Sondore

doi:10.15388/actpaed.2015.35.9191

Abstract

ProfessorFaculty of Education and Management, Daugavpils UniversityAddress: Vienības Street 13, Daugavpils, LV-5401, LatviaE-mail: elfridak@inbox.lvDr. math., docentFaculty of Natural Sciences and Mathematics, Daugavpils UniversityAddress: Vienības Street 13, Daugavpils,LV-5401, LatviaE-mail: anita.sondore@du.lvMg.paed., lecturerFaculty of Education and Management, Daugavpils UniversityAddress: Vienības Street 13, Daugavpils, LV-5401, LatviaE-mail: elga.drelinga@du.lvMokinius svarbu išmokyti dirbti su skirtingais informacijos ištekliais ir naudotis įvairiomis matematikos uždavinių sprendimo strategijomis. Įvairių įvykių tikimybei nustatyti būtina išmanyti kombinatorikos uždavinių sprendimo strategijas ir būti pasiekus tam tikrą skaitymo kompetenciją, nes, sprendžiant tokius uždavinius, reikia suprasti ne tik skaitinę informaciją, bet ir žodinį tekstą. Deja, vaikams dažnai ne taip lengva įveikti žodinius uždavinius. Uždavinių sprendimo kompetenciją lemia sąvokų išmokimo ir skaitymo gebėjimai.Tyrimo problema – kaip palengvinti Latvijos pirmų–šeštų klasių mokinių teksto supratimą mokant juos spręsti kombinatorikos uždavinius. Tyrimo klausimas – kokios trečiai ir šeštai klasėms skirtos nacionalinių diagnostinių testų užduotys mokiniams atrodo sunkios, kokia yra mokytojų nuomonė apie mokinių gebėjimą spręsti matematinius žodinius uždavinius (daugiausia dėmesio skiriant pirmos ir šeštos klasės mokiniams) ir ką mokytojai mano apie strategijų, skirtų spręsti uždavinius su kombinatorikos elementais, naudojimą.Tyrimas grindžiamas kompetencijų ir konstruktyvaus mokymosi teorine prieiga, kuria pabrėžiamas paties asmens aktyvumas apdorojant informaciją ir kuriant žinias.Siekiant atsakyti į tyrimo klausimą, sukurta vertinamoji atvejų tyrimo schema. Tyrimo autorės atliko svarbių švietimo dokumentų analizę, kombinatorikos uždavinių, kuriuos turi mokėti spręsti pirmų–šeštų klasių mokiniai, turinio analizę, apklausė 130 pradinių mokyklų mokytojų, išanalizavo trečiai ir šeštai klasėms skirtų Latvijos nacionalinių diagnostinių matematikos ir latvių kalbos testų rezultatus (2014–2015) ir stebėjo, kaip pradinėse mokyklose taikomos uždavinių sprendimo strategijos.Nacionalinių matematikos testų (2014–2015) rezultatai rodo žemus trečios klasės mokinių pasiekimus sprendžiant kombinatorikos uždavinius ir tai, kad šeštos klasės mokiniams sunkiai sekasi statistikos uždaviniai. Latvijos pradinių klasių mokytojų nuomonių analizė patvirtina tendenciją, kad mokytojai būna susipažinę su įvairiomis žodinių uždavinių sprendimo strategijomis, bet turi mažiau žinių apie kombinatorikos uždavinių sprendimo strategijas. Pradinių mokyklų mokytojai pritaria minčiai, kad jiems reikia metodinės pagalbos mokant spręsti nestandartinius uždavinius ir aiškinant temą „kombinatorikos elementai“, ypač siekiant palengvinti skaitomo teksto supratimą ir uždavinių sprendimo strategijų išmokimą.Šiame straipsnyje nagrinėjama keletas tipiškų sunkumų, su kuriais spręsdami kombinatorikos uždavinius susiduria pradinių mokyklų mokiniai. Pateikiami siūlymai, kaip parengti atitinkamas metodines rekomendacijas mokytojams, kurie moko spręsti nestandartinius uždavinius. Šios rekomendacijos parengtos remiantis svarbiomis įžvalgomis ir rekomendacine įvairiose šalyse paskelbta medžiaga. Jos atskleidžia, koks būtinas Latvijos pradiniam ugdymui yra propedeutikos kursas, kad pirmų–šeštų klasių mokiniai būtų parengti septintoje–devintoje ir aukštesnėse vidurinės mokyklos klasėse dėstomai temai „Tikimybių teorija ir kombinatorikos elementai“.

Highlights

Sustainable education is unimaginable without creative thinking to solve various non-standard problems (Gerretson et al, 2010)
Word problems with elements of combinatorics for Grades 1–6 ought to be considered as problem tasks, since “combinatorial reasoning is not restricted to solving verbal combination and arrangement problems, but that it includes a wide range of concepts and problem-solving abilities” (Batanero et al, 1997, 251)
Since the National Centre for Education (NCE) of the Republic of Latvia administrates the state examination system in Latvia from the drawing up of the tasks to the descriptive analysis of the national test results, we used the statistics summarized by the NCE about the results of diagnostic tests in mathematics and native language for Grades 3 and 6 in years 2014–2015 in regard to pupils’ ability to solve combinatorial problems and their text comprehension in the exercises where the Latvian language reading competence is tested

Summary

Introduction

Sustainable education is unimaginable without creative thinking to solve various non-standard problems (Gerretson et al, 2010). The problem that motivated the research is Latvian pupils’ achievement in solving word problems with elements of combinatorics (mathematical competence in relation to reading competence). There is a low pupils’ achievement in combinatorial exercise in the National Diagnostic Test for Grade 3 in mathematics in 2014 and in 2015 (VISC, 2014a, 2014b, 2015a, 2015b), because only approximately one third of all pupils could solve a non-standard problem with elements of combinatorics. As Geske and co-authors point out (Geske et al, 2010), reading competence involves a multitude of cognitive skills – from recognition of written text, knowledge of words, grammar, structure of language and text to knowledge of the world in general It includes metacognitive skills – the use of different kinds of suitable strategies when working with a text. Untraditional approaches in the development of reasoning are suggested in a publication by de Bono (2012), which opens a wide scope for improvement in the mathematical methodology as well

Research methodology

Findings

Discussion and conclusion