Job Shop Scheduling Algorithm

Abstract

본 논문은 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않아 NP-완전(NP-complete) 문제로 분류된 생산공정 일정계획문제(Job shop scheduling problem, JSSP)에 대해 다항시간 알고리즘을 제안하였다. JSSP는 n개의 작업과 m개의 기계가 존재하고, 각 작업의 공정수행 순서와 각 공정의 수행시간이 주어진 상태에서 각 작업의 공정 순서와 기계에 투입되는 순서를 모두 만족시키면서 총 작업수행시간을 최소로 하는 해를 찾는 문제이다. 본 논문에서는 다항시간으로 해를 구하기 위해, 첫 번째로 작업 수행 공정별 수행시간으로부터 공정 완료 후 남은시간을 계산하고, 기계별, 공정 순서별로 그룹화시키고, 해당 그룹내에서는 남은 시간 내림차순과 공정 수행시간 내림차순으로 정렬하여 공정수행 순서를 결정하고 호를 연결하였다. 두 번째로, 작업 수행 순서와 기계에 투입되는 순서가 결정된 망에 유입차수가 0인 정점에 S를, 유출차수가 0인 노드에 T로 연결하고, S에서 시작하여 T까지 각 공정의 시작시간과 종료시간을 계산하여 임계경로의 값을 구하였다. 마지막으로 임계경로 상의 노드 (공정)의 위치 변경으로 총 작업수행시간을 최소로 하는 해를 개선하였다. 7개의 데이터에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 5개 데이터는 해 개선 과정을 수행하지 않았으며, 단지 2개 데이터만 해 개선 과정을 수행하여 최적해를 구하였다.