Abstract
In this paper, the investigations of analytic and probabilistic number theory which were done in Šiauliai University are reviewed.
Highlights
Pirmuosius rezultatus bet kokio ženklo multiplikatyviosioms funkcijoms gavo A
Ji yra analiziškai pratęsiama iki sveikosios funkcijos ir suvaidino svarbų vaidmenį paskutiniosios Ferma problemos įrodyme
The investigations of analytic and probabilistic number theory which were done in Šiauliai University are reviewed
Summary
Pagrindus skaičių teorijai Šiaulių universitete padėjo vienas iš prof. J. Jog g(m), m ∈ N, yra vadinama multiplikatyviąja funkcija, jei g(1) = 1 ir g(mn) = g(m)g(n) su visais (m, n) = 1. Pirmuosius tikimybinius rezultatus multiplikatyviosioms funkcijoms gavo P. Erdiošas [4] įrodė, kad jei g(m) 0 yra multiplikatyvioji funkcija, tai dažniai νn(g(m) ∈ A), A ∈ B(R), kai n → ∞, konverguoja m-silpnai į kurį nors matą P erdvėje (R, B(R)), P ({0}) = 1, tada ir tik tada, kai eilutės g(p) − 1 , g(p) − 1 2. Jog matas P erdvėje (R, B(R)) yra vadinamas simetriniu, jeigu su kuriuo nors a ∈ R. Tuomet νn(g(m) ∈ A), A ∈ B(R), kai n → ∞ konverguoja m-silpnai į kurį nors nesimetrinį tikimybinį matą P erdvėje (R, B(R)) tada ir tik tada, kai (1) eilutės ir eilutė.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
