Investigation of the process of the stabilization of the rigid body carrier of the rotational axis of the pendulum autobalancer

Vladimir Pirogov

doi:10.15587/1729-4061.2016.63955

Abstract

The paper investigates the conditional stability of the basic steady motions of the spatial model of an isolated system, consisting of a rotating lifting body, a particle, creating its static unbalance and two identical mathematical pendulums, mounted on a longitudinal axis of the lifting body and moving in the plane of the static unbalance, the relative motion of which is hindered by the viscous resistance forces. It is found that in the case where unbalance is present and pendulums can correct it with a certain margin, there is one basic motion. In the absence of unbalance, there is a one-parameter family of basic motions. In the case of maximum unbalance, which can be corrected by pendulums, there is one basic motion, but it generates a pseudo family of basic motions. Also, it is revealed that some basic motions, if isolated, or a family or a pseudo family of basic motions is conditionally asymptotically stable. In the absence of unbalance, the presence of a single zero root of the characteristic equation does not affect the stability of a one-parameter family of basic motions and is responsible for the transition from one steady motion of a family to another. In the case of maximum unbalance, the presence of a single zero root of the characteristic equation does not affect the stability of the basic motion and is responsible for the transition from one steady motion of a pseudo family to another. Transition processes are oscillatory-damped.

Highlights

ВведениеИзвестно [1, 2], что для космических аппаратов (КА) стабилизированных вращением, возникает две основные технические задачи – это задача ориентации и стабилизации.
Задача ориентации заключается в обеспечении необходимого положения оси вращения КА в пространстве, а задача стабилизации или устранения угла нутации – в совмещении продольной оси КА с осью вращения.
Что на подавляющем большинстве КА стабилизированных вращением используют пассивные способы ориентации и устранения угла нутации.

Summary

Введение

Известно [1, 2], что для космических аппаратов (КА) стабилизированных вращением, возникает две основные технические задачи – это задача ориентации и стабилизации. Задача ориентации заключается в обеспечении необходимого положения оси вращения КА в пространстве, а задача стабилизации или устранения угла нутации – в совмещении продольной оси КА с осью вращения. Что на подавляющем большинстве КА стабилизированных вращением используют пассивные способы ориентации и устранения угла нутации. – неточностью придания начального вращения КА; – неуравновешенностью КА относительно его продольной оси. Вызванного неточностью придания начального вращения КА, используют пассивные демпферы угла нутации [1,2,3], которые получили широкое распространение на ряде метеорологических, исследовательских и спутниках связи серии “Pioneer”, “Explorer”, “TIROS”, “TELSTAR”, “SYNKOM”, “АТС”, “ESSA”, “Meteosat”, “Gms”, “SCD”, “HESSI”, “MSG” и др. В связи с вышесказанным, актуально построить теоретико-механическую модель, описывающую динамику вращающегося КА с присоединенными телами, и исследовать устойчивость установившихся движений, на которых наступает стабилизация положения оси вращения КА

Анализ литературных данных и постановка проблемы

Цель и задачи исследования

Численный эксперимент

Выводы