Abstract
The problems of free oscillations of shells, contacting with the continuous medium are considered in the known works of various authors. As a rule, the problems are reduced to the transcendental equations or the systems the solution of which by analytical methods is not possible. The results of the investigation are presented in the form of tables or graphs, obtained by numerical methods. The problem of axisymmetric free oscillations of elastic thin-walled spherical shell, containing a compressible liquid is considered in the paper. Herewith, the equations of motion are constructed in radial motions and with the use of special potential. The problem is reduced to the investigation of the homogeneous system of two equations with respect to the radial motion and the mentioned potential. The condition of non-triviality of the system solution leads to the transcendental equation. In the known works, the solution of the specified transcendental equations is found by numerical methods. The analytical solution, binding the frequency of the system shell - liquid with the frequency of the shell without the liquid is constructed by the inverse method. This solution allows to investigate the phenomenon of the analytical method and to build the frequency spectra. The potential motion both of shell and liquid is considered. The equation of the shell motion in special potentials is used. The liquid motion equation is represented by the wave equation. The liquid motion is proposed as non-separable.
Highlights
Розглядається задача про вісесиметричні коливання пружної тонкостінної сферичної оболонки, яка заповнена рідиною, що стискується
Задача зводиться до дослідження однорідної системи двох рівнянь щодо радіального переміщення і згаданого потенціалу
Transient interaction of spherical acoustic waves a cylindrical elastic shell and it’s internal multi-degree-of – freedom mechanical systems [Text] / H
Summary
Одной из важнейших задач на стадии проектирования тонкостенных оболочечных конструкций, широко применяемых в авиационной, ракетно-космической технике и различных областях промышленности, является динамический расчет. Важное место среди динамических контактных задач теории оболочек занимают задачи о свободных колебаниях упругих тонких оболочек, контактирующих с упругой твердой средой и жидкостью. В работах [2, 3, 6 — 10] исследуются частоты и формы свободных колебаний сферической и цилиндрической оболочек, контактирующих с упругой и жидкой средой, в частности асимптотическими методами получены приближенные простые формулы для вычисления частоты и определения формы колебаний рассмотренных систем, а это ограничивает использование полученных результатов, исключая в ряде важных случаев возможность проведения качественного анализа исследуемых процессов. В работе [4] рассмотрены свободные осесимметрические колебания тонкостенной бесконечной цилиндрической оболочки, содержащей сжимаемую жидкость. Поскольку нахождение собственных частот связано с решением трансцендентных уравнений, здесь частота колебаний оболочки, не содержащей жидкость, выражена через частоту колебаний системы в явном виде, что позволяет как аналитически, так и графически исследовать спектры частот системы. В данной работе исследуется свободное колебание сферической оболочки с жидкостью
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
