Investigação crítica do desempenho do GMRES pré-condicionado via fatoração incompleta LU em estudos de fluxo de carga

Abstract

Este artigo investiga causas associadas ao baixo desempenho de um pré-condicionador ILU e propõe uma metodologia para melhorar a sua qualidade e a taxa de convergência do método iterativo GMRES. O objetivo é solucionar o subproblema linear do fluxo de carga, com destaque para condições de carga pesada e de difícil convergência. A metodologia está baseada em duas etapas. Na primeira, um pré-condicionador é construído a partir da matriz Jacobiana da primeira iteração Newton-Raphson reordenada. A segunda etapa só é considerada se o GMRES falhar no início do processo de solução devido à baixa qualidade do pré-condicionamento. Nela, o processo é reiniciado e um pré-condicionador de melhor qualidade é construído a partir da matriz Jacobiana pré-processada via escalonamento e permutações não-simétricas e simétricas (reordenamento). A fim de amenizar o custo computacional associado a sua construção, uma estratégia para manter o pré-condicionador fixo sempre que possível é incluída. Experimentos numéricos corroboram a robustez numérica e a eficiência computacional da metodologia proposta.