Abstract
The paper presents some common elements (invariants) of optimal integration of rapidly oscillatory functions for the different types of oscillations, in particular, for calculating the Fourier transform from finite functions, wavelet transform, and Bessel transform. Their brief description is given. The application of the invariants allows to increase the potential of quadrature formulas due to the fullest use of apriori information. Invariants form the basis of computer technology of integration of rapidly oscillatory functions with a given accuracy with limited computational resources.
Highlights
метод граничних функцій (МГФ) для побудови оптимальних за точністю квадратурних формул обчислення інтегралу (1) та їх оцінок похибки на класах FN, FN, зазвичай зводиться до знаходження мінорант та мажорант цих класів f X і f X
Invariants form the basis of computer technology of integration of rapidly oscillatory functions with a given accuracy with limited computational resources
Summary
Чисельне інтегрування є математичним апаратом для моделювання і дослідження різних об’єктів, явищ та процесів з багатьох галузей науки і техніки. У роботах [2 – 5] містяться результати з оптимального ІШОФ (1) для перетворення Фур’є від фінітних функцій, вейвлет-перетворення, перетворення Бесселя. 2. Виявлення та уточнення апріорної інформації і розгляд класів FN , FN , Для отримання якісних розв’язків задач необхідна відповідна апріорна інформація про задачу. Якість такої інформації обумовлює точність висновків про якість розв’язку задачі. Враховуючи знайдену і уточнену апріорну інформацію, підінтегральну функцію можна занурити в більш вузький, інтерполяційний, клас функцій FN [2], що дає можливість зменшити оцінки похибки і підвищити точність обчислення розв’язку задачі (1). Які входять в класи FN , не розрізняються квадратурними формулами, для всіх них наближене значення інтегралу буде одне і те ж саме
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Physico-mathematical modelling and informational technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
