Introduction au calcul de microstructuresElements of microstructural mechanics

Abstract

S'appuyant sur les méthodes de la mécanique des structures et sur les connaissances en sciences des matériaux, le calcul de microstructures est devenu un outil privilégié et accessible de la mécanique des matériaux hétérogènes. Il s'impose pour le calcul de composants industriels dont la taille est de l'ordre de grandeur de celle des hétérogénéités, ou qui présentent des singularités géométriques telles que des microperforations. Le calcul de volumes élémentaires représentatifs de matériaux hétérogènes permet de prévoir l'influence de la morphologie des phases et de leur répartition sur les propriétés effectives linéaires ou non, l'objectif in fine étant l'optimisation de microstructures. La méthode donne accès aux valeurs locales des contraintes et déformations qui permettent ensuite de prévoir l'apparition et la propagation de l'endommagement. On insiste sur les moyens actuellement disponibles pour obtenir des représentations réalistes tridimensionnelles des microstructures et sur les moyens de calcul à mettre en œuvre. La difficulté du choix et de l'identification des lois de comportement des constituants demeure le facteur limitant. Les exemples présentés concernent les alliages polycristallins, les revêtements multicristallins, les mousses métalliques et des biphasés à fort contraste de propriétés. Microstructural mechanics combines the computational methods of structural mechanics and materials sciences. It is dedicated to the mechanics of heterogeneous materials. On the one hand, it can be used to compute industrial components for which the size of the heterogenities is of the order of magnitude of the size of the structure itself or of holes or notches. On the other hand, the computation of Representative Volume Elements of heterogeneous materials enables one to predict the influence of phase morphology and distribution on the linear or nonlinear effective properties, having in view microstructure optimization. Such computations provide the local stress–strain fields that can be used to predict damage or crack initiation. This work focuses on the modern tools available for reconstructing realistic three-dimensional microstructures and for computing them, including parallel computing. The choice of the local nonlinear constitutive equations and the difficulty of identification of the corresponding parameters remain the weak link in the methodology. The main example detailed in this work deals with polycrystalline plasticity and illustrates the tremendous heterogeneity of local stress and strain, and the effect of grain boundary or free surfaces. Other examples are given regarding two-phase materials, metal foams and metal coatings.