Abstract
An integral equation of the three-dimensional contact problem for an orthotropic half-space (9 independent elastic parameters in Hooke’s law) is obtained where its kernel does not include integrals, but it depends on the solution of a characteristic binary cubic. The interaction between two identical symmetrically embedded punches is considered for the case of the elliptic paraboloids. Galanov’s method of nonlinear boundary integral equations is used for solving the problem with an unknown contact domain that makes it possible to determine simultaneously the contact domain and the contact pressure. The exact solution to one elliptical punch is used for debugging the computer program. Contact pressures, contact zones and pressing forces are calculated for various orthotropic materials at the specified settlement, base forms of the punches, and relative distances between the punches. The orthotropic body model is applicable for describing lots of materials which are in-demand in the machinery and industry: sulfur, Rochelle salt, wolframite, barite, and various wood species.
Highlights
Получено интегральное уравнение трехмерной контактной задачи для ортотропного полупространства (9 независимых упругих параметров в законе Гука), ядро которого не содержит квадратур и зависит от решения характеристического бикубического уравнения
The interaction between two identical symmetrically embedded punches is considered for the case of the elliptic paraboloids
The exact solution to one elliptical punch is used for debugging the computer program
Summary
Получено интегральное уравнение трехмерной контактной задачи для ортотропного полупространства (9 независимых упругих параметров в законе Гука), ядро которого не содержит квадратур и зависит от решения характеристического бикубического уравнения. При неизвестной области контакта для решения этой задачи использован метод нелинейных граничных интегральных уравнений Галанова, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Форме основания и взаимной удаленности штампов для разных ортотропных материалов рассчитаны контактные давления, области контакта и вдавливающие силы. Интегральное уравнение (ИУ) трехмерной контактной задачи для ортотропного полупространства, ядро которого выражено через двукратный интеграл, и его точное решение для кругового штампа впервые было получено А. Для решения ИУ (3) при условии q(x,y) 0, (x,y) , используем метод нелинейных граничных ИУ типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и контактное давление. Предположим, что область контакта в ИУ (3) целиком содержится в прямоугольнике S {| x | a0, | y | b0}
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
