Integration of the two-dimensional Heisenberg model by methods of differential geometry

Abstract

Для интегрирования двумерной модели Гейзенберга использованы методы классической дифференциальной геометрии. Уравнения модели после преобразования годографа были записаны в терминах метрического тензора, связанного с криволинейной системой координат, и его производных. Показано, что их общее решение описывает все известные ранее точные решения, кроме плоского вихря. Предсказан и проанализирован новый тип вихревой структуры - "вихревая полоса" в двумерном ферромагнетике. Ее отличительные свойства - конечные размеры области определения, конечность полной энергии и отсутствие ядра вихря при наличии вихревой структуры.