Abstract
We obtained new sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of hypersingular integrals with homogeneous characteristic of constant sign ${\| D^{\alpha}_{\Omega} \|}_{\infty}$. We provided some applications of the obtained inequalities.
Highlights
Получены новые точные неравенства типа Колмогорова для норм гиперсингулярных интегралов с однородной знакопостоянной характеристикой DΩα ∞
We provided some applications of the obtained inequalities
Во многих вопросах анализа возникает необходимость наряду с производными целых порядков рассматривать и производные дробных порядков
Summary
Получены новые точные неравенства типа Колмогорова для норм гиперсингулярных интегралов с однородной знакопостоянной характеристикой DΩα ∞. Ключевые слова: дробная производная, гиперсингулярный интеграл, приближение операторов, неравенства Колмогорова. Отримано новi точнi нерiвностi типу Колмогорова для норм гiперсингулярних iнтегралiв з однорiдною знакосталою характеристикою DΩα ∞. Для функций одной переменной наиболее ярким результатом и поныне остается неравенство Колмогорова [1; 2], которое он получил в 1939 г. В этой связи неравенства для промежуточных производных часто называют неравенствами типа Колмогорова. К настоящему времени известно значительное количество точных неравенств типа Колмогорова для функций одной переменной. Для производных целого порядка функций многих переменных точных неравенств типа Колмогорова известно значительно меньше (см., например, [9,10,11,12,13,14,15])
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
