Abstract
Inequalities for Dunkl-Riesz transforms and Dunkl gradient with radial piecewise power weights
Highlights
В гармоническом анализе в пространстве Rd с весом Данкля важную роль играют потенциал Данкля–Рисса и преобразования Данкля–Рисса
В частности, они позволяют доказывать неравенства Соболева для градиента Данкля
Нами ранее были получены (Lq, Lp)-неравенства для потенциала Данкля–Рисса и Lp-неравенства для преобразований Данкля–Рисса с радиальными степенными весами, позволившие доказать (Lq, Lp)-неравенства Соболева для градиента Данкля с радиальными степенными весами
Summary
В гармоническом анализе в пространстве Rd с весом Данкля важную роль играют потенциал Данкля–Рисса и преобразования Данкля–Рисса. В частности, они позволяют доказывать неравенства Соболева для градиента Данкля. Td) — градиент Данкля, S(Rd) — пространство Шварца бесконечно дифференцируемых и быстро убывающих на бесконечности функций,. На пространстве Шварца потенциал Данкля–Рисса Iαkf [3] определяется как интегральный оператор ∫︁. Для потенциала Данкля–Рисса доказаны (Lq, Lp)-неравенства с радиальными степенными весами [4]. Для преобразований Данкля–Рисса установлена Lp-ограниченность [5] и доказано Lp-неравенство с радиальным степенным весом [6]. Отсюда выведены неравенства Соболева для градиента Данкля с радиальными степенными весами [6] Нас интересует неравенство Соболева для градиента Данкля с радиальными кусочностепенными весами. Для них в [1] доказаны (Lq, Lp)-неравенства типа Харди в пространствах с весом Данкля и радиальными кусочно-степенными весами.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
