Abstract
Index tracking é uma estratégia de investimento passiva, com objetivo de formar portfólios para reprodução do desempenho de um índice do mercado. Esse artigo apresenta uma proposta de modelagem de otimização de index tracking com controle do número de ativos na carteira, correspondente à restrição de custos de transação. O modelo é aplicado ao Ibovespa entre Jan/2009 e Jul/2012. Foram formadas carteiras sem limite de ativos e com limite de 40, 30 e 20 ativos, com rebalanceamento em 20, 40 e 60 períodos. Os resultados evidenciam a composição de carteiras estatisticamente significativas para acompanhar a rentabilidade do índice, especialmente para rebalanceamento de 60 períodos, com custos de transação mais baixos devido ao maior intervalo de rebalanceamento. Verificou-se também que alterações de parâmetros do solver Cplex não influenciaram os resultados, especialmente para tempo de solução. Assim, concluímos sobre a necessidade de aplicar métodos heurísticos para formação de carteiras com menos ativos.
Highlights
O inıcio da Teoria Moderna de Portfolio ocorreu com Markowitz (1952), que propos um modelo de media-variancia para selecao de carteira
which aims at generating portfolios to reproduce a specific market index's performance
This article proposes a model for a index tracking problem with control
Summary
O inıcio da Teoria Moderna de Portfolio ocorreu com Markowitz (1952), que propos um modelo de media-variancia para selecao de carteira. Atraves de Frino & Gallagher (2001) e Fama & French (2010), podemos entender a relevancia de fundos passivos e da estrategia de index tracking, como forma de acompanhar o rendimento do mercado com custos reduzidos e desempenho que tende a ser superior a fundos ativos. O uso de index tracking pode ser feito, por exemplo, para formacao de fundos deındices ou, tambem, para formacao de ETFs (do ingles, Exchange-Traded Funds) – ativos que representam fundos deındice e que tem se popularizado no mercado brasileiro nos ultimos anos (Borges et al, 2012). Os modelos de index tracking apresentam, entre outras restricoes, a limitacao da quantidade de ativos para compor a carteira, de forma a diminuir a quantidade de transacoes do portfolio e reduzir custos de transacao e gestao. O artigo estaorganizado da seguinte forma: a secao 2 destaca uma revisao bibliografica sobre o problema de index tracking, apresentando diversos metodos de solucao tratados na literatura; a secao 3 apresenta o modelo adotado nesse estudo; a secao 4 apresenta os resultados obtidos; e a secao 5 apresenta as principais conclusoes
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