Abstract
В роботi дослiджуються квазiлiнiйнi системи параболiчних диференцiальних рiвнянь в дивергентнi формi другого порядку з сингулярними коефiцiєнтами за умов форм-обмеженостi i лiнiйного росту нелiнiйного збурення. Встановлюється iснування розв’язку першої крайової задачi для квазiлiнiйної системи параболiчних диференцiальних рiвнянь за умов форм-обмеженостi i лiнiйного росту в просторi Соболева. Розглядаються умови за яких нелiнiйне збурення параболiчного диференцiального оператору обмежене лiнiйною функцiєю з коефiцiєнтами, якi можуть бути сингулярними за просторовою змiною, в лiнiйному випадку цi коефiцiєнти належать функцiональним класам Като та Неша
Highlights
В наступних умовах данi планується розширити клас систем, якi можуть бути дослiдженi за допомогою даного методу
Матерiали конференцiї International Conference on problems of decision making under uncertainties (PDMU-2008)
In this article we study quasilinear systems of parabolic differential equations in divergent forms of the second order with the singular coefficients under conditions of formboundedness and linear growth of nonlinear perturbation
Summary
В роботi дослiджуються квазiлiнiйнi системи параболiчних диференцiальних рiвнянь в дивергентнi формi другого порядку з сингулярними коефiцiєнтами за умов форм-обмеженостi i лiнiйного росту нелiнiйного збурення. Встановлюється iснування розв’язку першої крайової задачi для квазiлiнiйної системи параболiчних диференцiальних рiвнянь за умов форм-обмеженостi i лiнiйного росту в просторi Соболева. Розглянемо першу крайову задачу для квазiлiнiйної системи параболiчних диференцiальних рiвнянь, у виглядi. Оскiльки другий i третiй доданки є вимiрними i обмеженими на всiх множинах {t ∈ [0, T ] , |cni | ≤ const} функцiями вiд t, тому, якщо всi можливi розв’язки рiвномiрно обмеженi на [0, T ] то на iнтервалi [0, T ] iснує розв’язок cni (t), який задовольняє початкову умову cni (0) = φ, vi , i = 1, . Якщо всi можливi розв’язки рiвномiрно обмеженi на [0, T ] i функцiї un, vi , n ∈ N є рiвностепенно неперервнi по t ∈ [0, T ] для всiх фiксованих i, тодi iз послiдовностi розв’язкiв un (t, x) можна видiлити пiдпослiдовнiсть un(s) таку, що пiдпослiдовнiсть.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
