Abstract
In this article the definition of strong solution of Ito-Skorokhod stochastic dynamic systems of random structure with external disturbances and all prehistory is presented, important inequalities, which are used to prove Existence and Uniqueness theorems are proved. Global Existence and Uniqueness theorem is proved.
Highlights
IСНУВАННЯ L-ГО МОМЕНТУ РОЗВ’ЯЗКУ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ IТО-СКОРОХОДА ВИПАДКОВОЇ СТРУКТУРИ З ЗОВНIШНIМИ ЗБУРЕННЯМИ ТА НЕСКIНЧЕННОЮ ПIСЛЯДIЄЮ
Рухаючись аналогiчно до t0 +kt1 ≥ T
Global Existence and Uniqueness theorem is proved
Summary
(iнодi t0 не будемо писати, коли це не суттєво) При доведеннi теореми iснування та єдиностi сильного розв’язку будемо використовувати нерiвностi Буркхольдера [2], [9]: для довiльного l > 1 iснують сталi cl, cl2 такi, що. E (f3(γ3))l ≤ c < ∞, l > 1, де γ1, γ2, γ3 – незалежнi в сукупностi випадковi величини; 3) x, y ⊂ X – Ft-прогресивно вимiрнi випадковi процеси, без розривiв другого роду, для яких xt0, yt0 ∈ X. Де K1 – те саме, що i вище, а M залежить вiд (t − t0), K2, K3 i Mtt0 = O(1) при t ↓ t0. З цього визначення, умов на коефiцiєнти випливає [5], що функцiї xn(t), t ≥ t0 є прогресивно-вимiрнi вiдносно Ft, без розривiв другого роду i xtn ∈ X при t ≥ t0. Можемо обрати t1 > 0 таке, що Mtt0 < 1/2 для t ∈ [t0, t0 + t1], де t1 не залежить вiд t0
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
