Hypothesis testing via Euclidean separation

Abstract

Nous proposons une methode « operationnelle » pour le probleme de tests d’hypotheses composites convexes lorsque les distributions sous-jacentes possedent des queues lourdes. Elle s’appuie sur la separation euclidienne des ensembles convexes et peut etre vue comme une extension de la methode developpee dans (Electron. J. Stat. 9 (2015) 1645–1712 ; Electron. J. Stat. 10 (2016) 2204–2242) pour l’etude des tests d’hypotheses reposant sur des techniques d’optimisation convexe. En particulier, nous montrons comment construire des tests quasi-optimaux pour des familles de distributions qui sont majorees, dans un sens precis, par une distribution symetrique quasi-spherique et etudions la relation entre les tests bases sur la separation euclidienne et les tests utilisant des potentiels. Nous appliquons la methodologie proposee au probleme de la detection sequentielle et decrivons sa mise en oeuvre pour la detection sequentielle de ruptures dans l’entree d’un systeme dynamique.