Hybrid mathematical models and methods of time series forecasting taking into account external factors

Виталий Николаевич Щелкалин

doi:10.15587/1729-4061.2014.31729

Abstract

В работе предложены математические модели прогнозирования нестационарных временных рядов с учётом внешних факторов и методы их структурной идентификации, основанные на совместном использовании многомерного варианта метода «Гусеница»-SSA и моделей SARIMAX, расширенных для прогнозирования временных рядов с несколькими сезонными составляющими и с учётом нескольких экзогенных переменных. Экспериментальные результаты показывают высокую эффективность предложенных моделей прогнозирования при выборе подходящих структурных параметров в сравнении с моделями SARIMAX.

Highlights

Точность решения задач оперативного планирования режимов распределения целевых продуктов в инженерных сетях, а также возможность использования полученных результатов в практике диспетчерских служб управления инженерными сетями, определяются двумя факторами: степенью адекватности используемых математических моделей и точностью исходных данных
Алгоритм построения модели Бокса-Дженкинса, расширенной для прогнозирования временных рядов с несколькими сезонными составляющими и с учётом нескольких экзогенных переменных
По аналогии с алгоритмом декомпозиционного подхода к прогнозированию, приведенного в [4] в работе предложен алгоритм декомпозиционного подхода к прогнозированию временной ряд (ВР) на основе совместного использования многомерного метода «Гусеница»-SSA и моделей SARIMAX

Summary

Введение

Точность решения задач оперативного планирования режимов распределения целевых продуктов (воды, газа, электроэнергии) в инженерных сетях, а также возможность использования полученных результатов в практике диспетчерских служб управления инженерными сетями, определяются двумя факторами: степенью адекватности используемых математических моделей и точностью исходных данных. Это привело к появлению большого числа методов прогнозирования этих процессов, большинство из которых носит частный характер и позволяет получить удовлетворительные результаты только для ограниченного класса потребителей и типов прогнозов. В настоящей работе в качестве моделей процессов потребления целевых продуктов (ППЦП) в инженерных сетях рассмотрим гибридные модели на основе многомерного варианта метода «Гусеница»-SSA (MSSA) и сезонных моделей авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего с экзогенными переменными, расширенных на случай прогнозирования ВР с несколькими сезонными компонентами и с учётом нескольких экзогенных переменных ППЦП в инженерных сетях зависят от большого числа факторов трех основных типов: хронологических В методе Бокса-Дженкинса для связи параметров ВР с экзогенными факторами используется мультипликативная модель SARIMAX, обладающая рациональной структурой и позволяющая адекватно описывать как стационарные, так и однородные нестационарные случайные процессы, содержащие nS периодических компонент. Анализ рассмотренной литературы позволяет сделать вывод, что в настоящее время происходит отход от статистической постановки задачи прогнозирования ВР и эффективное прогнозирование нестационарных ВР предполагает использование различных приёмов декомпозиции, синтеза прогнозных моделей и отбора их из множества альтернатив

Цели и задачи исследования

Вложение

Определяется ВР y t следующим образом:

Синтезируется общий прогноз как сумма частных прогнозов:

Синтезируется общий прогноз как сумма частных прогнозов