Abstract
In paper short definition of a fractal is made, its basic properties are resulted, historical preconditions of origination fractal theories in a context of terms assemblage and function which development is observed from the moment of their origination before formation of their notional apparatus are in detail observed. Names, years of life and a photo of the scientists who have brought in the basic contribution to development of observed terms are resulted. As result of the retrospective analysis, it is shown that appearance of the fractal theory is the integral stage in evolution of mathematics and physics. Short listed the main routes of the fractal theory practical application in the field of radio engineering and electronics among which some scientists who have brought in a practical mite in development of a modern science and its practical applications are gated out. In particular, pioneers of fractal theory which application found wide practical application are resulted.
Highlights
function» which development is observed from the moment of their origination
before formation of their notional apparatus are in detail observed
a photo of the scientists who have brought in the basic contribution to development
Summary
Термин «фрактал» введен в 1975 г. американским математиком французского происхождения Бенуа Мандельбротом и происходит от латинского слова fractus, прилагательного от глагола frangere, что значит «дробить, ломать, разбивать». Понятие фракталов появилось в 1977 г., когда была опубликована фундаментальная книга Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», где фрактал определяется как множество, размерность Хаусдорфа – Безиковича которого строго больше его топологической размерности, или как структура, состоящая из частей, которые в какомто смысле подобны целому [1]. Одно из наиболее полных определений представил автор многочисленных трудов по теории хаоса и фракталам, основоположник теории фракталов в радиофизике и радиолокации, русский ученый, профессор Александр Алексеевич Потапов: это функциональное отображение или множество, получаемое бесконечным рекурсивным процессом и имеющее следующие свойства: самоподобие или масштабную инвариантность (скейлинг), его нецелая размерность Хаусдорфа строго больше топологической размерности, недифференцируемость и оперирование дробными производными и интегралами [2]. Первые примеры самоподобных множеств с уникальными, патологическими для того уровня развития математики, свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функций, поэтому представляется интересным развитие терминов «множество» и «функция»
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
