Abstract
La notion de variété duale d’ordre supérieur d’une variété projective, introduite par Piene en 1983, est une généralisation naturelle de la notion classique de dualité projective. Dans cet article, nous étudions les variétés duales d’ordre supérieur d’une immersion torique projective. Nous exprimons le degré de la variété duale d’ordre 2 d’une immersion 2-jet régulière, lisse et de dimension 3 en termes géometriques et combinatoires, et nous donnons une classification des variétés ayant une variété duale d’ordre 2 de dimension plus petite que celle attendue. Nous décrivons aussi la tropicalisation des variétés duales de tout ordre d’une variété torique immergée de façon équivariante (pas nécessairement normale).
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