Heuristic algorithms for the multiple knapsack problem

Abstract

Vorhanden ist eine Menge von Gegenstanden mit gegebenem Gewicht und gegebenem Wert, ferner eine Menge von Rucksacken mit gegebener Tragfahigkeit. Die Gegenstande sollen so in die Rucksacke gepackt werden, das die Tragfahigkeit der einzelnen Rucksacke nicht uberschritten wird und der Gesamtwert der verwendeten Gegenstande moglichst gros ist. Die besten bekannten Algorithmen liefern mit vertretbarem Rechenaufwand, Losungen fur hochstens 200 Gegenstande und 4 Rucksacke. Aber praktische, Anwendungen wie z. B. Teilungs-, Lagerhaltungs- und Ladeaufgaben benotigen oft eine grosere Zahl von Variablen und verlangen, daher die Verwendung von Heuristik. Der vorliegende Artikel erlautert Methoden, mit deren Hilfe sich suboptimale Losungen des Mehr-Rucksack-Problems finden lassen. Numerische Experimente mit Problemen verschiedener, Grose zeigen, das sich die verschiedenen Algorithmen zufriedenstellend verhalten, sowohl hinsichtlich der Laufzeiten als auch bezuglich der Gute der gefundenen Losungen. Eine RORTRAN-IV-Version der Algorithmen ist beigefugt.