Hermite spline interpolents ― New methods for constructing and compressing Hermite interpolants

Abstract

In this paper, we present a quite simple recursive method for the construction of classical tensor product Hermite spline interpolant of a function defined on a rectangular domain. We show that this function can be written under a recursive form and a sum of particular splines that have interesting properties. As application of this method, we give an algorithm which allows to compress Hermite data. In order to illustrate our results, some numerical examples are presented. Dans ce travail, nous présentons une méthode simple permettant de construire le produit tensoriel des interpolants splines d'Hermite d'une fonction définie sur un domaine rectangulaire. Nous montrons que cette fonction peut être décrite de manière récursive sous la forme d'une somme de fonctions splines qui vérifiant des propriétés intéressantes. Comme application de cette décomposition, nous décrivons un algorithme qui permet de compresser des données d'Hermite. Pour illustrer nos résultats théoriques, nous donnons quelques exemples numériques.