Heat transfer to plane non-Newtonian Couette flow

Abstract

Heat transfer to laminar non-Newtonian Couette flow with pressure gradient is investigated in the present work. The general velocity distribution for a power-law non-Newtonian fluid is developed. The heat transfer model, which includes the viscous dissipation, is numerically simulated by using an implicit finite difference method. Comparison of the present numerical solutions for a special case with the previous ones shows very good agreement for two different types of boundary conditions. The effects of several dimensionless parameters, such as reciprocal of dimensionless pressure gradient, pseudoplastic index and viscous dissipation parameter, on the heat transfer characteristics are numerically explored. On étudie le transfert thermique pour un écoulement laminaire de fluide non-newtonien selon Couette, avec gradient de pression. La distribution des vitesses est établie pour une loi puissance de fluide non-newtonien. Le modèle qui inclut la dissipation visqueuse est simulé numériquement en utilisant une méthode implicite aux différence finies. Une comparaison des résultats numériques, dans un cas particulier, avec d'autres antérieurs montre un très bon accord pour deux types différents de conditions aux limites. On analyse les effets de plusieurs paramètres adimensionnels tels que l'homologue du gradient de pression, l'indice pseudoplastique et le paramètre de dissipation visqueuse. In der vorliegenden Arbeit wird der Wärmeübergang in einer laminaren nichtnewtonschen Couette-Strömung mit Druckgradienten untersucht. Die allgemeine nach einem Potenzgesetz verlaufende Geschwindigkeitsverteilung wird für ein nicht-newtonsches Fluid entwickelt. Das Wärmetransport-Modell, welches die zähigkeitsbedingte Dissipation beinhaltet, wird unter Anwendung eines finiten Differenzenverfahrens numerisch simuliert. Der Vergleich für einen bestimmten Fall der erhaltenen numerischen Lösung mit früheren Lösung zeigt für zwei verschiedene Arten von Randbedingungen gute Übereinstimmung. Die Einflüsse von einigen dimensionslosen Parametern, wie dem Reziprokwert des dimensionslosen Druckgradienten, dem pseudoplastischen Index und dem Parameter der viskosen Dissipation auf das Wärmeübergangsverhalten werden numerisch untersucht. Пoлyчeнo oбщee pacпpeдeлeниe cкopocтeй для нeньютoнoвcкoй ⪡cтeпeннoй⪢ жидкocти. Cиcтeмa ypaвнeний для пepeнoca тeплa, включaющaя вязкyю диccипaцию, peшaeтcя чиcлeннo c пoмoщью нeявнoгo кoнeчнo-paзнocтнoгo мeтoдa. Cpaвнeниe peзyльтaтoв чиcлeнныч peшeний выбpaннoгo кoнкpeтнoгo cлyчaя c дaнными, пoлyчeнными paнee, дaeт чopoшee coвпaдeниe для двyч paзличныч типoв гpaничныч ycлoвий. Чиcлeннo иccлeдoвaнo влияниe нa чapaктepиcтики пepeнoca тeплa нecкoлькич бeзpaзмepныч пapaмeтpoв, тaкич кaк oбpaтнaя вeличинa бeзpaзмepнoгo гpaдиeнтa дaвлeния, индeкc пceвдoплacтичнocти и пapaмeтp вязкoй диccипaции.