Abstract
We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (Rev. Econ. Studies 63 (1996) 435) and Ng and Perron (Econometrica 69 (2001) 1519) to the case where a change in the trend function is allowed to occur at an unknown time. These tests (MGLS) adopt the GLS detrending approach developed by Elliott et al. (Econometrica 64 (1996) 813) (ERS) following the results of Dufour and King (J. Econometrics 47 (1991) 115). Following Perron (Econometrica 57 (1989) 1361), we consider two models: one allowing for a change in slope and the other for both a change in intercept and slope. We derive the asymptotic distributions of the tests as well as that of the feasible point optimal test (PTGLS) suggested by ERS. Also, we compute the non-centrality parameter used for the local GLS detrending that permits the test PTGLS to have 50% asymptotic power at that value. The asymptotic critical values of the tests are tabulated. We show that the MGLS and PTGLS tests have an asymptotic power function close to the power envelope. A simulation study analyzes the size and power in finite samples under various methods to select the truncation lag for the autoregressive spectral density estimator. An empirical application is also provided.
Highlights
We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (1996) and Ng and Perron (1997) to the case where a change in the trend function is allowed to occur at an unknown time
Continuamos tratando los potenciales puntos de quiebre como puntos que aparecen en tiempos desconocidos y contribuimos a la literatura de dos formas
Para admitir la posibilidad de correlación serial en los errores vt, ERS propuso un estadístico óptimo factible en un punto (PGLS) definido por PTGLS(c, c, d) = {S(a, d) -a S(1, d)}/s2
Summary
Desde la publicación del artículo fundamental de Nelson y Plosser (1982), la hipótesis de raíz unitaria ha recibido mucha atención tanto desde perspectivas teóricas como empíricas (p.ej., ver Campbell y Perron (1991) y Stock (1994) para un balance). En contraste con esta literatura, Perron (1989) argumentó, como alternativa a la hipótesis de raíz unitaria, que las fluctuaciones macroeconómicas son probablemente estacionarias si se permite que la función de tendencia exhiba cambios estructurales. Ese enfoque puede brindar un modelo parsimonioso para un cambio lento en el componente de la tendencia que puede ser útil como una descripción de los datos. Utilizamos los estadísticos MGLS, analizados por Perron y Ng (1996), y los extendemos para permitir un cambio de una sola vez en la función de tendencia. Las razones para considerar los estadísticos tipo M, originalmente propuestos por Stock (1990) y analizados adicionalmente por Perron y Ng (1996), es que estos tienen distorsiones de nivel de mucho menor tamaño que otras clases de estadísticos de raíz unitaria cuando los errores tienen una fuerte correlación serial negativa.
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