Abstract

Построен новый класс петлевых алгебр многомерных вектор-столбцов. На их основе предложен метод получения изоспектрально-неизоспектральных многомерных интегрируемых иерархий. В качестве приложения выведена обобщенная неизоспектральная интегрируемая иерархия Шредингера, которую можно свести к знаменитому нелинейному уравнению Шредингера с производной, а также получена расширенная изоспектрально-неизоспектральная интегрируемая иерархия Шредингера, которая в частных случаях сводится к разнообразным классическим и новым уравнениям, таким как расширенная неизоспектральная система уравнений Шредингера с производной, уравнение теплопроводности и уравнение Фоккера-Планка, имеющее широкий спектр приложений в стохастических динамических системах. Также выведена неизоспектральная интегрируемая $Z_N^\varepsilon$-иерархия Шредингера, и этот результат показывает, что представленный подход можно распространить на произвольную размерность системы. Кроме того, для рассмотренных иерархий обсуждаются гамильтоновы структуры, которые получаются из квадратичного следового тождества.

Full Text
Published version (Free)

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call