Abstract
Nous considerons le mouvement d’une particule sur un arbre de Galton–Watson, lorsque les probabilites de saut d’un nœud a l’un de ses voisins sont determinees par un processus aleatoire. Conditionnellement a l’arbre, des poids positifs sont affectes aux arcs de telle sorte que, vu le long d’une ligne de descente, ils evoluent comme un processus aleatoire. Afin de presenter notre methode pour prouver la recurrence ou la transience du processus, nous supposons d’abord que les poids sont i.i.d., redemontrant ainsi un resultat de Lyons et Pemantle. Nous etendons ensuite l’argument pour permettre un environnement Markovien, et enfin a une marche aleatoire sur un environnement Markovien qui modifie l’environnement. Notre approche consiste a etudier le comportement typique des processus sur les lignes de descente fixes, dont nous montrons ensuite qu’il determine le comportement du processus sur l’ensemble de l’arbre.
Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
