Gaussian fluctuations for the classical XY model

Abstract

Nous etudions le modele XY classique dans un domaine borne de $\mathbb{Z}^{d}$ avec condition de Dirichlet au bord. Nous prouvons que quand la temperature tend vers 0 suffisamment vite avec le pas du graphe, le champ des fluctuations converge vers le bruit blanc Gaussien. Ce resultat ainsi que les resultats associes s’appliquent aussi a une classe large de modeles de champs gradients.