Abstract
We construct the duality for special probability spaces using the Gale duality.
Highlights
ВведениеНастоящая статья является первой в серии из двух статей, посвященной изучению k-смежностности случайных многогранников и развитию необходимой для этого техники.
Вероятностное пространство P = (Ω, B, P) называется векторно гейловским [3], если 1) Ω = LinConf(Xn) для некоторых d, n ∈ N (n > d) и θT -насыщенного подмножества X ⊆ Rd; 2) для любых B ∈ B, b ∈ B, a ∈ Ω из a θT b следует, что a ∈ B.
С каждым таким пространством P и θT -насыщенным подмножеством Y ⊆ Rm, где m = n − d, ассоциируем вероятностное пространство P∗Y = (Ω∗, B∗, P∗), определяемое условиями: 1) Ω∗ = LinConf(Y n); 2) B∗ = {B∗ | B ∈ B}, где B∗ = b∈B φd,n([b]T ) (здесь через [b]T обозначен класс эквивалентности {a ∈ Ω | a θT b}); 3) P∗(B∗) = P(B) для всех B ∈ B.
Summary
Настоящая статья является первой в серии из двух статей, посвященной изучению k-смежностности случайных многогранников и развитию необходимой для этого техники. Вероятностное пространство P = (Ω, B, P) называется векторно гейловским [3], если 1) Ω = LinConf(Xn) для некоторых d, n ∈ N (n > d) и θT -насыщенного подмножества X ⊆ Rd; 2) для любых B ∈ B, b ∈ B, a ∈ Ω из a θT b следует, что a ∈ B. С каждым таким пространством P и θT -насыщенным подмножеством Y ⊆ Rm, где m = n − d, ассоциируем вероятностное пространство P∗Y = (Ω∗, B∗, P∗), определяемое условиями: 1) Ω∗ = LinConf(Y n); 2) B∗ = {B∗ | B ∈ B}, где B∗ = b∈B φd,n([b]T ) (здесь через [b]T обозначен класс эквивалентности {a ∈ Ω | a θT b}); 3) P∗(B∗) = P(B) для всех B ∈ B. Проявленное к работе, и присланные тексты статей
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
