Free energy of bipartite spherical Sherrington–Kirkpatrick model

Abstract

Nous considerons l’energie libre du modele spherique bipartite de Sherrington–Kirkpatrick et determinons l’energie libre limite a chaque temperature. Nous prouvons egalement la convergence de la loi des fluctuations de l’energie libre a temperature non critique. La limite est donnee par la distribution Gaussienne pour toutes les temperatures elevees et par la distribution de Tracy–Widom GOE pour toutes les temperatures basses. Le resultat est universel et l’analyse est applicable a un cadre plus general, y compris le cas ou le desordre est distribue de maniere non identique.