Abstract
A nanoscale model of surface erosion, simulating the process of surface shaping under ion bombardment is considered. The possibility of a ripple topography is demonstrated by means of bifurcations theory methods for dynamical systems with an infinite dimensional space of initial data. In particular, we use the normal form of Poincare–Dulak.
Highlights
Рассматривается нелокальное уравнение эрозии, которое получено как одна из математических моделей формирования нанорельефа под воздействием потока ионов
При математическом анализе периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии использованы методы исследования динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством
Рудый Александр Степанович, Ярославский государственный университет им
Summary
Ключевые слова: бифуркации и устойчивость, волновой нанорельеф, пространственно-неоднородные решения. При a = aкр спектру устойчивости данной краевой задачи принадлежат собственные значения λ0 = 0, λ1 = iσ, λ−1 = −iσ, σ = πc. Рассмотрение двух значений для a0 позволяет проанализировать два случая: докритический и послекритический в задаче об устойчивости нулевого решения краевой задачи (1), (2), считая при этом малый параметр ε ≥ 0. Что A обозначает линейный оператор, который определен равенством. Тогда изучение динамики всех решений, принадлежащих трехмерному инвариантному многообразию и достаточно малой окрестности состояния равновесия, сводится к рассмотрению аналогичных вопросов для системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений v0 = g0(v0, v1, v1, ε), v1 = g1(v0, v1, v1, ε), v1 = g1(v0, v1, v1, ε), где gj(v0, v1, v1, ε) – достаточно гладкие функции в некоторой окрестности начала координат.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
