Flux in axiomatic potential theory. II. Duality

Abstract

Cet article est la suite d’une publication antérieure [Inventiones Math., 8 (1969), 175-221]. On développe, à partir d’un espace W et d’un faisceau H défini là-dessus, satisfaisant aux axiomes de Brelot et, localement, aux hypothèses de la théorie des faisceaux adjoints, les sujets suivants : 1) l’extension de la théorie des faisceaux adjoints au cas où (W,H) n’admet pas de potentiel global (cas particulier : W compact). 2) La construction d’une nouvelle résolution fine O→H→R→L→O de H, L étant un faisceau naturel de mesures sur W. 3) La construction d’une dualité naturelle entre Γ(W,H * ) et H K 1 (W,H) (K= supports compacts), faisant correspondre le flux à un élément positif distingué de H W * .