Abstract
Este artículo presenta una formulación convexa para el problema de flujo de potencia óptimo (Optimal Power Flow-OPF) en sistemas de potencia radiales y enmallados, a través de un modelo matemático basado en programación semidefinida (Semidefinite Programming-SDP), el cual trasforma el modelo cuadrático no convexo del OPF en un modelo convexo relajado, que puede ser solucionado de forma mucho más eficiente. El modelo es implementado en MATLAB usando el paquete de optimización convexa CVX. Los resultados obtenidos son comparados con el modelo no lineal del problema implementado en GAMS y MATPOWER usando cuatro sistemas típicos de la literatura especializada, dos de tipo radial y dos enmallado. Las soluciones encontradas por esta aproximación convexa, son muy cercanas a las respuestas presentadas en la literatura especializada para el modelo no lineal. Este tipo de aproximación permite obtener soluciones de muy buena calidad, muy cercanas a la solución óptima del problema en tiempos computacionales menores y susceptibles de aplicarse en problemas de operación y control en tiempo real.
Highlights
A continuación, se describe la simbología matemática empleada en este artículo para los modelos matemáticos desarrollados: Conjuntos:
Dado que el objetivo central es modelar y resolver el problema de optimal power flow (OPF), considerando como funciones objetivo la minimización de las pérdidas técnicas de potencia activa y la minimización del error medio cuadrático de los perfiles de tensión en cada nodo, respecto a la referencia
Para simular cada uno de los sistemas de prueba se tienen en cuenta los datos presentados en las Tablas 1 a 4, asignando ángulo de referencia a cada nodo slack y dejando libres las tensiones en los generadores
Summary
El flujo de carga óptimo u OPF por sus siglas en inglés (Optimal Power Flow) es una metodología clave para la operación en tiempo real de sistemas eléctricos en el contexto de las redes inteligentes, en donde la demanda y la generación son altamente variables en el tiempo [1]–[4]. Para eliminar los problemas asociados a la clasificación de las redes, es decir, redes radiales o redes enmalladas y la necesidad de emplear distintas estrategias de optimización matemática para resolver el OPF, se propone una formulación matemática por medio de programación semidefinida (SDP) que resuelve estos problemas a través de una aproximación convexa de fácil solución [21]. A diferencia de los trabajos anteriores, en este artículo se propone un modelo de SDP para resolver los problemas de PF y OPF en redes radiales y enmalladas, con una aproximación convexa que presenta resultados comparables a los obtenidos con el modelo exacto, evaluado en paquetes de optimización comercial como GAMS o MATPOWER. Adicionalmente, se propone una función objetivo para la regulación de tensión, por medio de un modelo de desviación promedio del perfil de tensión en todas las barras del sistema de potencia, que puede ser aplicada en metodologías orientadas a la mejora de la regulación de tensión. Finalmente, la sección siete presenta las conclusiones más importantes de la investigación
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