Fluctuations for the partition function of Ising models on Erdös–Rényi random graphs

Abstract

Nous analysons les modéles d’Ising/Curie–Weiss sur le graphe Erdős–Rényi avec N sommets et probabilité d’arête p=p(N) introduits par Bovier et Gayrard (J. Stat. Phys. 72 (3–4) (1993) 643–664) et étudié dans (J. Stat. Phys. 177 (1) (2019) 78–94) et (Kabluchko, Löwe and Schubert (2019)). Nous montrons des théorèmes limite central pour la fonction de partition du modèle et – à autres régimes de p(N) – pour la fonction de partition logarithmique. Nous trouvons des régimes critiques pour p(N) en lequels le comportement des fluctuations de la fonction de partition change.