Finite-dimensional tau functions of the universal character hierarchy

Abstract

С использованием так называемого разложения Шуберта представлено конечномерное твистованное описание тау-функций иерархии универсальных характеров с помощью грассманианов. Кроме того, с точки зрения соотношения между иерархией универсальных характеров и иерархией Кадомцева-Петвиашвили изучается разложение этой тау-функции в терминах действия абелевых групп на конечномерных грассманианах. Применяется детерминантная формулу Гехтмана-Касмана, содержащая экспоненты от конечномерных матриц, что естественным образом приводит к структуре двух конечномерных грассманианов. С применением формулы типа Гехтмана-Касмана рассматриваются некоторые конкретные примеры, а именно рациональные, солитонные и смешанные решения.