Finite difference methods of solution of the von mises boundary layer equation with special reference to conditions near a singularity

Abstract

Fruhere Forscher haben die Misessche Gleichung als Mittel zur Losung des Problems der Grenzschicht an der langsangestromten ebenen Platte mit Druckanstieg nicht verwendet wegen ihrer unangenehmen Singularitat an der Platte. In der vorliegenden Untersuchung wird eine Geschwindigkeitsverteilung berechnet, welche die Plattenbindungen berucksichtigt und folglich den Hautreibungswert durch die Geschwindigkeitswerte in der Grenzschicht berechnen lasst. Diese Werte werden ermittelt durch ein Fortsetzungsdifferenzenverfahren auf der Grundlage der Misesschen Gleichung sowie durch ein modifiziertes Differenzenverfahren in der Nahe der Platte. Dieses letzte Verfahren ist notig wegen der Instabilitat der ursprunglichen Fortsetzungsberechnung in der Nahe der Platte. Angesichts der verhaltnismassig geringen Rechnungsarbeit stimmen die Ergebnisse gut uberein mit den Losungen anderer Forscher, die andere Formen der Grenzschichtgleichung benutzten. Die Genauigkeit der in dieser Untersuchung erreichten Ergebnisse lasst sich naturlich noch vermehren durch Anwendung einer kleineren Schrittweite bei der ersten Fortsetzungsberechnung.