Fields of moduli of three-point G-covers with cyclic p-Sylow, II

Abstract

Nous poursuivons l’étude de la réduction stable et des corps de modules des G-revêtements galoisiens de la droite projective sur un corps discrètement valué de caractéristique mixte (0,p), dans le cas où G a un p-sous-groupe de Sylow cyclique d’ordre p n . Supposons de plus que le normalisateur de P agit sur lui-même via une involution. Sous des hypothèses assez légères, nous montrons que si f:Y→ℙ 1 est un G-revêtement galoisien ramifié au-dessus de 3 points, défini sur ℚ ¯, alors les n-ièmes groupes de ramification supérieure au-dessus de p, en numérotation supérieure, de (la clôture galoisienne de) l’extension K/ℚ sont triviaux, où K est le corps des modules de f.