Abstract
In this paper, we consider a numerical solution of Maxwell’s curl equations for piecewise uniform dielectric medium by the example of a one-dimensional problem. For obtaining the second order accuracy, the electric field grid node is placed into the permittivity discontinuity point of the medium. If the dielectric permittivity is large, the problem becomes singularly perturbed and a contrast structure appears. We propose a piecewise quasi-uniform mesh which resolves all characteristic solution parts of the problem (regular part, boundary layer and transition zone placed between them) in detail. The features of the mesh are discussed.
Highlights
We propose a piecewise quasi-uniform mesh which resolves all characteristic solution parts of the problem (regular part, boundary layer and transition zone placed between them) in detail
O., "FDTD Method for Piecewise Homogeneous Dielectric Media", Modeling and Analysis of Information Systems, 23:5 (2016), 539–547
Summary
О. Метод конечных разностей во временной области для кусочно-однородных диэлектрических сред проницаемость вещества ε является кусочно-постоянной величиной. Здесь a > 0, T > 0; ε0 и μ0 – диэлектрическая проницаемость и магнитная восприимчивость вакуума. Неограниченность области имитируется с помощью поглощающих граничных условий 1. Граница раздела диэлектрических сред; x∗ – точка расположения источника поля Fig. 1. В правой части (5) записана функция источника, символом δ обозначена δ-функция Дирака; Ez и Jz – z-компоненты напряженности электрического поля и поверхностной плотности тока, зависящие только от пространственной координаты, ω – круговая частота, k0 = ω/c0 – волновое число в вакууме. Многомерный аналог задачи (5)–(6) может быть решен с помощью прикладного пакета программ SuFaReC [15], позволяющего производить сверхбыстрые расчеты с гарантированной точностью в прямоугольной области на квазиравномерных сетках [16], [17]
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have