Abstract
Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов неявно берут свое начало в теоремах Гильберта об одноцветных аффинных кубах (1892) и ван дер Вардена об одноцветных арифметических прогрессиях (1927). В дальнейшем, с появлением и развитием теории Рамсея, число задач о раскраске явно заданных гиперграфов росло. Однако систематическое изучение экстремальных задач о раскрасках гиперграфов началось с работ П. Эрдeша и А. Хайнала 60-х годов XX в. Данный обзор посвящен задачам о поиске гиперграфа с минимальным числом ребер, лежащего в некотором классе гиперграфов, их вариациям и приложениям. Центральной задачей такого типа является задача Эрдeша-Хайнала о нахождении минимального числа ребер в $n$-однородном гиперграфе с хроматическим числом не менее трех. Основная цель обзора - осветить обширные продвижения в этой области за последние несколько лет. Библиография: 168 названий.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
