Abstract
The article describes a mathematical model of self-oscillation in the form of a boundary value problem for a nonlinear system of partial differential equations, with a numerical solution. The numerical results were compared to the experimental data to confirm the adequacy of the model. The model uses the classical system of differential equations of material balance, Nernst-Planck and Poisson equations without simplifications or fitting parameters. The aim of the article was to study the parameters of concentration self-oscillation in a layer of the dispersed phase particles of magnetic fluid at the interface with an electrode in an electric field. For this purpose, we developed a mathematical model, the consistency of which wasconfirmed by the corresponding physical mechanism.As a result of numerical experiments, we found the critical value of the potential jump after which self-oscillation began. We also determined the oscillation growth period and other characteristics of the process. We developed software called AutoWave01 with an intuitive user interface and advanced functionality for the study of self-oscillation in a thin layer of magnetic colloid.
Highlights
Аннотация В статье описана математическая модель автоколебаний в виде краевой задачи для нелинейной системы уравнений в частных производных, получено численное решение и показана адекватность модели путем сравнения с экспериментом
Диссипация энергии в автоколебательной системе возмещается за счёт поступления в неё энергии из источника постоянного напряжения, благодаря чему автоколебания не затухают
Основная идея построения модели заключается в исследовании вопроса о возможности возникновения колебательного движения из-за перезарядки частиц Магнитные жидкости (МЖ) возле электродов или в областях локализации объемного заряда
Summary
Коллоидные растворы магнитных композиционных материалов, которые впоследствии получили название «магнитные жидкости (magnetic fluids)» были синтезированы в 60‐е годы XX века и до сих пор привлекают внимание как экспериментаторов, так и теоретиков [1, 2]. В качестве дисперсной фазы используют малые частицы таких металлов, как железо, кобальт, никель, гадолиний, их разнообразные ферриты, ферромагнитные окислы. Для предотвращения коагуляции коллоидного раствора, которая была бы неизбежной вследствие магнитного диполь-дипольного и ван-дер-ваальсовского взаимодействий, и последующего укрупнения частиц в качестве стабилизаторов применяют поверхностно-активные вещества (ПАВ). Средний размер дисперсных частиц dср ~ 10 нм, вследствие этого МЖ не расслаиваются и сохраняют свою однородность практически неограниченное время. Одним из таких свойств МЖ является способность в электрическом поле образовывать на границе с электродом плотные слои, состоящие из частиц дисперсной фазы с защитной оболочкой. Эти слои существенно влияют на макроскопические свойства коллоидной системы и являются основой для получения материалов с заданными свойствами. Уникальность магнитной жидкости как экспериментальной среды состоит в том, что автоколебательный процесс в ней можно не только неограниченно долго наблюдать и исследовать, но и управлять им электрическим полем.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
