Existence of two nontrivial solutions for sufficiently large values of the spectral parameter in eigenvalue problems for equations with discontinuous right-hand sides

Abstract

В вещественном гильбертовом пространстве рассматривается вопрос существования решений задач на собственные значения для нелинейных уравнений с разрывными операторами. Вариационным методом получены теоремы о существовании двух нетривиальных решений при достаточно больших значениях спектрального параметра для исследуемых задач. В качестве приложения исследуются задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными по фазовой переменной нелинейностями. Библиография: 22 названия.